백트래킹 알고리즘: 문제 해결의 새로운 접근법

안녕하세요! 오늘은 프로그래밍의 재미를 느끼면서 효율적인 문제 해결 기법 중 하나인 백트래킹 알고리즘에 대해 알아보겠습니다. 이 알고리즘은 특정 조건을 만족하는 해답을 찾기 위해 가능한 모든 경우를 탐색하는 강력한 도구입니다. 특히 조합을 다루는 문제에서 매우 유용하게 사용됩니다.

들어가며

백트래킹 알고리즘은 DFS(Depth-First Search)와 유사하게 재귀를 사용하여 모든 가능한 해를 탐색합니다. 그러나 일부 해가 유망하지 않다고 판단될 경우에는 더 이상 탐색하지 않고 해당 경로를 조기에 종료시킵니다. 이를 통해 효율적으로 문제를 해결할 수 있게 됩니다.

백트래킹의 활용 예

예를 들어 다음과 같은 문제를 생각해볼 수 있습니다:

문제: 1부터 N까지의 숫자 중에서 M개의 숫자를 선택하여 조합을 생성하라. 중복 선택이 가능한 조합이어야 한다.

이 문제는 조합을 생성하는 복잡하면서도 매력적인 문제로, 특유의 약간의 난이도를 가지고 있습니다.

코드 작성하기

이번 포스트에서는 Java를 사용하여 위의 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 보겠습니다. 아래의 코드는 백트래킹을 통해 목적을 달성하는 예시입니다.

package programmers;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Baek15651 {
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    static int N;
    static int M;
    static int[] selected;

    static void recFun(int k) {
        // M개를 전부고르면 return
        if (k == M) {
            for (int i = 0; i < M; i++) sb.append(selected[i]).append(" ");
            sb.append("
");
        } else {
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                selected[k] = i;
                recFun(k + 1);
            }
        }
    }

    public static void main(String args[]) throws IOException {
        input();
        recFun(0);
        System.out.println(sb.toString());
    }

    static void input() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        selected = new int[M];
    }
}

코드 설명하기

입력 받기: BufferedReader와 StringTokenizer를 사용하여 입력을 받습니다. N과 M의 값을 통해 조합을 위한 범위와 길이를 결정합니다.
재귀 함수: recFun(k)는 현재 깊이 k에서 M개를 선택하는 조합을 탐색합니다. 깊이가 M에 도달하면 현재 조합을 출력합니다.
선택 및 재귀 호출: for 루프를 통해 1부터 N까지의 숫자를 선택하고, 선택한 뒤에 다음 깊이로 재귀 호출을 하여 조합을 완성합니다.

실행 결과

코드를 실행하면 주어진 N과 M에 따라 조합이 출력됩니다. 예를 들어 N=3, M=2라면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다:

마무리하며

이번 포스트에서는 백트래킹 알고리즘을 활용하여 조합을 생성하는 프로그램을 작성해 보았습니다. 이 기법은 다양한 문제를 해결하는 데 매우 유용하므로, 많은 연습을 통해 익혀보시기를 추천합니다.

프로그래밍은 끝없는 가능성을 가지고 있습니다. 궁금한 점이나 추가 질문이 있다면 언제든지 댓글로 남겨 주세요! 다음 포스트에서 만나요!

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